Grundsätzlich sollte man beim Vermieter den Mangel sofort bei Auftreten anzeigen.
Die Miete kannst du theoretisch ab Eintreten des Mangels mindern, also eigentlich sofort. Es empfiehlt sich aber, das Ganze erstmal anzudrohen. Und mach am besten alles schriftlich.
Allerdings stellt sich mir hier die Frage: wen meinst du mit Vermieter? Denjenigen, bei dem du in Untermiete bist oder den Eigentümer der Wohnung? Eigentlich müsste sich der „Normalmieter“ primär darum kümmern.
Und hast du eine Alternative, also eine Badewanne und ansonsten fließend Wasser? Dann KÖNNTE der Vermieter sagen, es dauert, bis er einen Reparaturdienst holen kann, aber zwischenzeitlich gibt es ja andere Wege, sich zu waschen. Dann ist das mit einer Minderung wahrscheinlich schwieriger.
Im allerletzten Fall würde ich mal beim Mieterbund anrufen, die wissen da die richtige Vorgehensweise, ohne gleich irgendwelche juristischen Grobkeulen auszupacken.
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